《高等数学第三部分》PPT课件 朱雯 西华大学

 
课件内容： 
第一讲微分方程的基本概念 
1.1问题的引入 
1.2微分方程的定义与分类 
1.3微分方程的解与初值问题 
1.4建立微分方程 
第二讲一阶微分方程 
2.1问题的引入 
2.2可分离变量方程 
2.3齐次方程 
2.4一阶线性微分方程 
2.5伯努利微分方程 
第三讲二阶常系数齐次线性微分方程 
3.1问题的引入 
3.2二阶齐次线性微分方程解的构造 
3.3二阶常系数齐次线性微分方程及其解法 
3.4n阶常系数齐次线性微分方程及其解法 
第四讲可降阶的高阶微分方程 
4.1问题的引入 
4.2y(n)=f(x)型的微分方程 
4.3y\’\’=f(x，y\’)型的微分方程 
4.4y\’\’=f(y,y\’)型的微分方程 
第五讲二阶常系数非齐次线性方程的解 
5.1问题的引入 
5.2二阶非齐次线性微分方程解的构造 
5.3二阶非齐次常系数线性微分方程的通解（上） 
5.4二阶非齐次常系数线性微分方程的通解（下） 
第六讲微分方程的通解 
6.1内容回顾 
6.2例题选讲（上） 
6.3例题选讲（下） 
第七讲向量及其线性运算 
7.1问题引入 
7.2空间直角坐标系 
7.3向量及向量的线性运算 
7.4向量、向量的模及方向余弦的坐标表示方式 
7.5向量在轴上的投影 
第八讲向量的数量积和向量积 
8.1问题引入 
8.2两个向量的数量积 
8.3两个向量的向量积 
第九讲平面方程 
9.1问题引入 
9.2平面的方程 
9.3平面的夹角 
9.4点到平面的距离公式 
第十讲直线的方程 
10.1问题引入 
10.2直线的方程 
10.3线面间的位置关系 
10.4平面束方程 
第十一讲曲线及曲线方程 
11.1问题引入 
11.2曲线方程的概念 
11.3觉见的二次曲面及空间区域的图形 
11.4空间曲线方程 
11.5空间曲线在坐标面上的投影 
11.6旋转曲面 
11.7柱面 
第十二讲习题课 
12.1内容回顾 
12.2典型例题 
第十三讲多元函数的概念 
13.1问题引入 
13.2点集的基本知识 
13.3多元函数的概念 
13.4二元函数的极限 
13.5二元函数的连续 
第十四讲偏导数 
14.1问题引入 
14.2偏导数的定义及几何解释 
14.3偏导数的计算 
14.4函数偏导数与函数连续性的关系 
14.5高阶偏导数 
第十五讲全微分 
15.1问题引入 
15.2全微分的定义 
15.3可微的充分条件 
15.4可微、连续、偏导数存在三者的关系 
第十六讲多元复合函数的偏导数 
16.1问题引入 
16.2多元复合函数的求导法则——一个自变量情形 
16.3多元复合函数的求导法则——多个自变量情形 
16.4多元复合函数的二阶导数 
16.5全微分形式不变性 
第十七讲隐函数求导公式 
17.1问题引入 
17.2隐函数的一阶导数 
17.3隐函数的二阶导数 
17.4由方程组确定的隐函数 
第十八讲多元函数几何上应用 
18.1问题引入 
18.2曲线是参数方程给出的情形 
18.3曲线是一般式方程给出的情形 
18.4曲线的切平面与法线方程 
第十九讲方向导数与梯度 
19.1问题的引入 
19.2方向导数的概念 
19.3方向导数的存在及计算公式 
19.4梯度的概念 
第二十讲多元函数的极值及其求法 
20.1问题引入 
20.2多元函数极值的概念 
20.3多元函数的最大值和最小值 
20.4条件极值—拉格朗日乘数法 
20.5拉格朗日乘数法的应用 
多元函数微分法及应用习题课 
21.1主要内容回顾 
21.2多元函数的导数及微分的计算 
21.3多元函数微分法的应用