《科学计算与数学建模》PPT课件 郑洲顺 中南大学

 
课件内容： 
第1章科学计算与数学建模绪论 
01-01数学建模与数值方法介绍 
01-02误差来源与误差传播分析 
第2章城市供水量的预测模型——插值与拟合算法 
02-01求函数近似表达式的插值法与Lagrange插值法 
02-02Newton插值法与Newton基本插值多项式 
02-03分段低次插值与三次样条插值 
02-04函数近似表达式的最小二乘法与城市供水量预测 
第3章湘江流量估计模型——数值积分法 
03-01湘江流量估计问题与数值积分公式的构造 
03-02Newton-Cotes数值积分法 
03-03Romberg算法与Gauss积分法 
第4章养老保险问题——非线性方程求根的数值解法 
04-01非线性方程求根迭代法及其收敛性 
04-02非线性方程求根的Newton迭代法及其应用 
第5章小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法 
05-01线性方程组求解的Gauss消元法与矩阵的三角分解 
05-02线性方程组求解的列主元素法与Gauss消元法的变形方法 
05-03范数与误差分析 
第6章回归问题——线性方程组求解的迭代法 
06-01解线性方程组的迭代法概述及Jacobi法和Gauss-Seidel法 
06-02线性方程组迭代法收敛性分析理论与方法 
06-03松弛迭代法及迭代法应用，数学建模论文写作 
第7章常微分方程数值解法简介 
07-01实际问题的微分方程模型与微分方程数值解的基本概念 
07-02简单数值方法的截断误差与精度的阶 
07-03线性多步法与Adams方法 
07-04非线性高阶单步法与Runge-Kutta法及其它方法简介 
第8章层次分析法 
08-01层次分析法的基本理论及建模基本步骤 
08-02层次分析法的应用及注意事项 
第9章长江水质的综合评价——综合评价方法及其应用 
09-01综合评价方法的基本概念及评价指标的规范化处理 
09-02综合评价建模方法及应用 
第10章章统计预测方法及预测模型 
10-01统计预测的基本概念及趋势外推预测方法 
10-02时间序列的确定性因素分析 
10-03回归预测法与多元线性回归模型及其假定条件 
第11章案例分析讲座与复习 
11-01案例分析讲座一 
11-02案例分析讲座二 
11-03复习与讨论 
11-04考试 
第12章课外实验项目 
第13章数学建模案例——课外自主学习